Les règlements se substituent à tous les accords bilatéraux et multilatéraux existant entre les Etats membres au moment de leur application. Toutefois lorsque les conventions antérieures contiennent des dispositions plus favorables aux bénéficiaires que celles qui découlent de l'application des règlements, celles-ci sont maintenues en vigueur et limitées, le cas échéant, aux personnes couvertes par ces dispositions bilatérales. Elles sont mentionnées à l'annexe II du règlement (CE) n° 883/2004.
Par ailleurs l'article 8 du règlement (CE) n° 883/2004 permet à deux ou plusieurs Etats membres de conclure entre eux, en tant que de besoin, des conventions fondées sur les principes et l'esprit des règlements. Ces textes sont mentionnés à l'annexe 1 du règlement (CE) n° 987/2009.
Dans cette annexe, on retrouve des accords spécifiques applicables